Halaman
Bab 6PecahanJika telah mempelajari bab ini, kamu diharapkan dapat melakukan hal-hal berikut:Ŷ Menjelaskan arti pecahan dan urutannyaŶ Menyederhanakan berbagai bentuk pecahanŶ Menjumlahkan dan mengurangkan pecahanŶ Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pecahanDani membuat pesta perayaan ulang tahunnya yang ke-10. Selain mengundang kakek dan neneknya, Dani juga mengundang teman-temannya. Untuk perayaan ulang tahunnya, kedua orang tua Dani sudah menyiapkan sebuah kue ulang tahun yang cukup besar. Jika jumlah seluruh undangan ada 17 orang, bagaimana cara Dani memotong kue ulang tahunnya menjadi 17 potong? Dapatkah kalian membantu Dani? Supaya kalian dapat membantu Dani, ayo pelajarilah bab ini dengan baik. Sumber: Ilustrasi Elwi
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4178Peta KonsepPecahanPecahanBiasaMembandingkan PecahanMengurutkan PecahanPengurangan PecahanMenyederhanakan PecahanPembulatan Pecahan DesimalPecahanCampuranPecahanDesimalPenyelesaian Masalah Pecahan
Bab 6Pecahan179Pada tanggal 17 Juli, Santi merayakan ulang tahun. Santi memotong 1 buah kue untuk dibagi kepada 8 orang temannya yang hadir. Santi memotong kue sama besar. Berapa banyak tiap orang mendapat bagian kue dari Santi? Perhatikan gambar berikut: Bentuk pembagian kue di samping adalah contoh bentuk pecahan.Satu bagian = 18. Jadi satu orang mendapat 18bagian.A. Arti Pecahan dan Urutannya1. Mengenal Arti Pecahan Jadi, pecahan bisa diartikan sebagai bagian atau unit terkecil dari satu bilangan. a. Pecahan sebagai PembagianPecahan 14 diperoleh dengan membagi 1 benda untuk menjadi 4 bagian yang sama besar. Pecahan 14 sama artinya dengan 1 : 4.Sumber: Ilustrasi Elwi
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4180AyoBerlatihAyo, nyatakan pecahan-pecahan berikut sebagai pembagian.1. 25 6. 8182. 13 7. 6143. 34 8. 12154. 56 9. 23305. 27 10. 1218Pecahan 14 sama nilainya dengan pecahan 28.Jadi, pecahan 14 sama artinya dengan 2 : 8. b. Pecahan sebagai Perbandingan Susan dan Hani membeli pita. Susan membeli sepanjang 12 meter, sedangkan Hani membeli sepanjang 34 meter. Pita siapakah yang lebih panjang? Untuk mengetahuinya, pelajarilah uraian berikut .Sumber: Ilustrasi Elwi
Bab 6Pecahan1811. Membandingkan Dua Pecahan Menggunakan Garis BilanganPerhatikan garis bilangan berikut.Dari garis-garis bilangan tersebut, diperoleh:1423< karena letak 14di sebelah kiri 2312= 24 karena letak 12 dan 24 sama, yaitu di tengah-tengah antara 0 dan 1.3423> karena letak 34 di sebelah kanan 23Sekarang, di manakah letak pecahan 13? Coba tentukan012221=01323331=0142434441=BerlatihAyo, beri tanda <, >, atau = dalam buku latihanmu.1. 3. 5. 7. 2. 4. 6. 8.13231326......23461236......24251425......24361535......Ayo
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 41822. Membandingkan Dua Pecahan Berpenyebut SamaTanpa Bantuan Garis BilanganBandingkanlah pecahan 25 dan 45 . Manakah yang lebih besar?Jawab:Untuk membandingkan pecahan 25 dan 45 , perhatikanlah gambar berikut. Gambar a Gambar bDari gambar tersebut, tampak bahwa daerah berwarna pada Gambar b lebih luas daripada Gambar a. Dapat dikatakan bahwa pecahan 45lebih besar dari 25 , ditulis 4525> . 1515151515152545Contoh:Pecahan 2545dan mempunyai penyebut yang sama, yaitu 5. Oleh karena penyebutnya sudah sama, kamu hanya membandingkan pembilangnya saja.Pembilang dari 25 adalah 2, dan pembilang dari 45 adalah 4. Oleh karena 4 > 2 maka 4525> .Membandingkan dua pecahan yang penyebutnya sama, dapat juga dilakukan dengan membandingkan pembilangnya.
Bab 6Pecahan1832. Mengurutkan Pecahan Contoh:Urutkanlah pecahan-pecahan 112412212,, dan mulai dari yang terkecil.Jawab:Perhatikanlah pembilang-pembilang dari ketiga pecahan tersebut.Oleh karena 1 < 2 < 4 maka 112412212<<Jadi, urutan pecahan dari yang terkecil adalah BerlatihAyoAyo, beri tanda < atau > dalam buku latihanmu.542515256204019407251005010084001 0002001..................0000126362912512311151015418191119................112 < 212 < 412
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4184BerlatihAyoAyo, kerjakan dalam buku latihanmua. Urutkan pecahan berikut dari yang terkecil.1121591510152210110510371351341341210010100201.,,.,,.,,.,,000561711171517.,,b. Urutkan pecahan berikut dari yang terbesar. 129894923858283910710510411312131013.,,.,,.,,.,,5101512151415611175176171217792011201920142085.,,. ,,,. ,,,.33520358353035,,,
Bab 6Pecahan185a. Menentukan Pecahan Senilai dengan Garis BilanganPerhatikan dengan saksama garis bilangan berikut.Dari garis bilangan tersebut diperoleh 12243648=== .Dengan kata lain, pecahan 12243648==dan disebut pecahan senilai.Sekarang, apakah pecahan 416 senilai dengan 28 ?Untuk menjawabnya, coba buatlah garis bilangannya.BerlatihAyoAyo isi kotak kosong dengan pecahan yang tepat dalam buku latihanmu1. 2. 3. 4. 0. . .. . .10. . ... . .1. . .0. . .. . .1. . .. . .. . .0. . .1. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .. . .81834386214251535461316263326465122=133=144=155=166=000000848587188=418252
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4186b. Menentukan Pecahan Senilai Tanpa Garis Bilangan121222241213233612142448=××==××==××=12243648=== Jadi, 12243648===.BerlatihAyoAyo, tentukan pecahan yang senilai menggunakan garis bilangan dalam buku latihanmu.134223348.....................===413514..............==Untuk menentukan pecahan senilai, pembilang dan penyebut harus dikalikan dengan bilangan yang sama.Contoh:Pecahan senilai dapat juga ditentukan dengan cara membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama.
Bab 6Pecahan187BerlatihAyoAyo, kerjakan dalam buku latihanmu Tentukan pecahan yang senilai.Bertukar IdeAyo, lakukan tugas ini secara berkelompok (3 sampai 4 orang). Jiplak kotak kosong dan gambar berikut ke dalam selembar kertas. Kemudian, isi kotak kosong dengan pecahan yang tepat. Kemudian, warnai gambarnya dengan cara yang berbeda untuk menunjukkan pecahan yang senilai (jawaban bisa berbeda-beda).8168216 2488168416 4248168816 812======::::::Jadi, 816842412===Contoh:1212428103101345751326.................................=====612157243681155974210.................................====.. .=856
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4188Bandingkan dengan hasil kelompok lain, kemudian ceritakan di depan kelas.Pada bab 2, kalian telah belajar tentang FPB yang dapat digunakan untuk menyederhanakan pecahan. Masih ingat langkah-langkahnya, bukan?B. Menyederhanakan Pecahan1.2.3.Berpikir KreatifAri mempunyai kelereng. Sebanyak 34 bagiannya berwarna merah, 110 bagiannya berwarna hijau, dan sisanya berwarna biru. Jika banyak kelereng biru 30, berapa banyak kelereng Ari semuanya?Langkah-langkah menyederhanakan pecahan menggunakan FPB:1. Mencari FPB dari pembilang dan penyebut pecahan2. Bagilah pembilang dan penyebut pecahan dengan FPB-nya, maka akan diperoleh pecahan yang sederhana.
Bab 6Pecahan189Contoh:1. 8148214 247==::2. 4164216 228228214====::::BerlatihAyoAyo, kerjakan dalam buku latihanmuA. Tentukan bentuk sederhana pecahan berikut dengan mengguna-kan FPB serta membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama. Bandingkanlah hasilnya.16182721382441015............................====5614618367123682448............................====Nah, disini kita akan membahas tentang menyederhanakan pecahan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama, sampai tidak bisa disederhanakan lagi.Untuk lebih jelasnya marilah kita cermati contoh berikut ini bersama-sama.Nah, sekarang coba kalian gunakan FPB untuk menyederhanakan pecahan di atas dan cermati hasilnya. Samakah hasilnya? Mengapa? Diskusikan dengan teman-temanmu agar menjadi lebih jelas.
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4190B. Tentukan pembilang atau penyebut pecahan berikut.1139228633278..............===469185515751506232142189.....................===== =Pada pembahasan di atas kamu telah mempelajari cara membandingkan dua pecahan berpenyebut sama. Selain itu, kamu juga telah mempelajari tentang pecahan senilai. Sekarang, kamu akan mempelajari penjumlahan dan pengurangan pecahan berpenyebut sama.C. Penjumlahan Pecahan1. Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Sama Contoh:1. 142412434+=+=Begitu juga untuk pengurangan dua pecahan berpenyebut sama, kurangkanlah pembilangnya, sedangkan penyebutnya tetap.14 + 24= 34
Bab 6Pecahan1912. 561651646−=−=BerlatihAyo, kerjakan dalam buku latihanmu.a. Hitung operasi penjumlahan atau pengurangan pecahan berikut.12515249393414114............+=+=−=412254256255173011301030652410241124............−−=−+=+−=b. Selesaikan soal cerita berikut.1. Dina mempunyai dua pita sepanjang 27 meter dan 37 meter. Berapa meter panjang seluruh pita Dina?Ayo561646−=3. 912212412912212412412+−= + −−() = 1112 = 712
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 41922. Santi membuat 34 gelas teh manis. Kemudian, ia meminum teh manis tersebut sebanyak 14 gelas. Berapa bagian sisa teh manis di dalam gelas sekarang? 3. Ahmad membeli sebatang cokelat. Sebanyak 46-nya diberikan kepada adiknya, sedangkan 16-nya dimakan sendiri. Berapa bagian cokelat yang masih tersisa?Bertukar IdeAyo, lakukan tugas ini secara berkelompok (3 sampai 6 orang).Gambarkan operasi penjumlahan atau pengurangan pecahan berikut seperti pada contoh nomor 1 dan nomor 2.Berikanlah paling sedikit 3 bentuk yang berbeda. Buat laporannya dan bandingkan dengan hasil pekerjaan kelompok lain. Kemudian, ceritakan di depan kelas.4. Jarak markas sekomplotan perampok dengan hutan Wanagama adalah 910 km. Polisi dan anjing pelacak telah berjalan sejauh 510km dari hutan Wanagama menuju markas perampok. Berapa kilometer lagi polisi harus berjalan agar sampai di markas tersebut? Sumber: Ilustrasi Elwi
Bab 6Pecahan193Kamu dapat menghitungnya jika telah memahami cara menjumlahkan dan mengurangkan pecahan desimal.Agar hasil penjumlahan pecahan desimal tidak salah, perlu diperhatikan nilai tempat bilangan desimal tersebut.2. Penjumlahan Pecahan Desimal Pecahan desimal adalah pecahan yang penyebutnya 10, 100, atau 1.000 (kelipatan 10) dapat dinyatakan dengan mudah sebagai pecahan desimal.Contoh:Jika penyebut suatu pecahan bukan kelipatan 10, kalikanlah pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama sehingga penyebutnya menjadi kelipatan 10.Setelah mengetahui apa itu pecahan desimal, mari kita pelajari bersama-sama materi berikutnya. Pelajarilah contoh berikut ini.Pak Ali membeli sekaleng dan sebotol minyak pelumas untuk sepeda motornya, masing-masing berisi 0,8 liter dan 0,5 liter. Berapa liter minyak pelumas yang dibeli pak Ali semua? Dapatkah kamu menghitungnya?Contoh:• 110 = 0,1 (0,1 dibaca nol koma satu)• 210 = 0,2 (0,2 dibaca nol koma dua)• 1100 = 0,01 (0,01 dibaca nol koma nol satu)• 1251 000. = 0,125 (0,125 dibaca nol koma satu dua lima)Sumber: Ilustrasi Elwi
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4194Perhatikan gambar berikutBerlatihAyoAyo, hitung penjumlahan pecahan desimal berikut dalam buku latihanmu.1. 2,05 + 1,4 = ...2. 3,1 + 0,4 = ...3. 2,3 + 1,7 =...4. 0,4 + 1,9 =...5. 0,02 + 1,2 =...6. 0,37 + 0,54 =...7. 0,81 + 0,48 =...8. 0 ,1 + 0,2 + 0,3 =...9. 0,04 + 2,16 + 3,2 =...10. 0,58 + 1,21 + 3,21 =...3. Penjumlahan Dua Pecahan yang Berpenyebut Tidak SamaContoh:a. 0,8 + 0,5 = .... b. 0,24 + 0,3 = .... Jawab:Soal tersebut dikerjakan bersusun ke bawah seperti berikut:Perhatikanlah urutan nilai tempatnya, satuan dengan satuan dan persepuluhan dengan persepuluhan.16161616161616112= 3623= 4616
Bab 6Pecahan195Contoh:Marilah kita perhatikan penjumlahan dua pecahan yang tidak sama penyebutnya.a. + = + = = = 1 123424342345414+Dari kedua contoh ini kalian melihat bahwa:12345435121110 + = dan + = .Diketahui bahwa 4 merupakan KPK dari 2 dan 4, sedangkan 10 merupakan KPK dari 5 dan 2.5Gambar tersebut menunjukan kalimat penjumlahan dua pecahan dengan penyebut tidak sama, yaitu 1223+=.......Dari gambar terlihat bahwa+ = 122376Sedangkan 76116=Jadi, 12237616 + = =1Untuk mencari jumlah dua pecahan yang tidak senama (tidak sama penyebutnya) dapat ditempuh langkah-langkah berikut1. Cari KPK, dari penyebut pecahan-pecahan yang akan dijumlah.2. Ubah pecahan yang akan dijumlah dengan penyebut baru yang merupakan KPK dari penyebut pecahan-pecahan semula.3. Jumlahkan kedua pecahan dengan menjumlah pembilang, sedang penyebut kedua pecahan adalah penyebut baru.
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4196BerlatihAyoTentukan jumlah pecahan-pecahan berikut dengan terlebih dahulu menyamakan penyebutnya.1. a. + = ... b. + = ... c. + = ... d. +15121215251212455= ...2. a. + = ... b. + = ... c. + =...d. + =1214341213143413 ...3. a.+ = ...b. + = ...c. + = ...d.+ = ...15233513453323454. a. + = ...b. + = ...c. + = ...d. + = ...5623161312382318Bagaimanakah bila kita melakukan operasi penjumlahan pada 15623+?Perhatikan gambar berikut.111Dari gambar terlihat bahwa:15623212 + = 23=465612
Bab 6Pecahan197Perhatikan cara pengerjaan berikut ini: 156231162346+= ++ = 116 = 156 = 236=212BerlatihAyoAyo, lengkapi pengerjaan soal berikut ini.1. 123 = ...... = ...+= +13313...2. Kerjakan seperti cara di atas.
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4198Contoh:Berapakah 34278+?Setelah dihitung, diperoleh:3427834238238+=++ = 68 = 298 = 358BerlatihAyo1. Lengkapilah pengerjaan soal berikut ini.4531345315 15+=++......... = = ...15 = ...2. Ayo, kerjakan seperti cara pengerjaan di nomor 1!
Bab 6Pecahan199Untuk menjumlah dua pecahan campuran, misal 234325+=... dapat dicari dengan cara berikut:Cara I: 234325233425820+=++++()( )) = 5 + (1520 = 5 + 2320 = 5 + 1320 = 66320Dapat pula dicari dengan cara lain, yaituCara II: 234325215203820523206320+= +==Jumlah dua pecahan campuran dapat dicari dengan cara:1. menghitung jumlah bagian bulat,2. menghitung jumlah bagian pecah,3. menghitung jumlah bagian bulat dan bagian pecah.Perhatikan langkah untuk menentukan 234325+=...pada Cara II.1. Cari KPK penyebut2. Samakan penyebut bagian pecahan3. Jumlahkan bagian bulat dengan bagian bulat dari bagian pecahan dengan bagian pecahan.
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4200BerlatihAyo1. Ayo, lengkapilah pengerjaan soal berikut ini.Cara I 43102454231045+=+++()( ) = ... + (... + ...) = ... + ... = ... + ... = ...Cara II43102454310210610+= +==.........2. Kerjakan dengan kedua cara seperti di atas:4. Penjumlahan Tiga Pecahan yang Berpenyebut Tidak SamaJumlah 3 pecahan yang berpenyebut tidak sama dapat dicari dengan cara berikut:1. Cari KPK dari penyebut pecahan-pecahan yang akan dijumlah.2. Ubah pecahan yang akan dijumlah dengan penyebut baru yang merupakan KPK dari penyebut pecahan-pecahan semula.3. Jumlahkan pecahan tersebut dua-dua dari depan atau belakang.
Bab 6Pecahan201BerlatihAyoMari hitunglah penjumlahan pecahan berikut ini.1. a. 121314d. 122315b. 122314e. 12131++ =++=++=++.........66c. 121315f. 122316=++=++ =.........2. a. 233425d. 3445910b. 142538e. 1334++=++ =++=++.........778c. 131456f. 255638=++=++=.........3. a. 145613d. 381612b. 3814110e.214422++ =+ +=++=.........121345c. 231425f. 34584561234513++ =++=++=...........Contoh:Jumlah dari: 132534++=...Langkah-langkah yang ditempuh untuk mencari jumlah ketiga pecahan tersebut adalah seperti berikut.132534206024604560++= + + = 8960= 12960
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4202Mari perhatikan gambar berikut: 3Masih ingatkah kalian pada cara untuk menjumlah pecahan tidak senama? D. Pengurangan Pecahan 1. Pengurangan Pecahan dari Bilangan Asli BerlatihAyo1. Isilah titik-titik berikut.21+ 2212212()+−1+ 12Gambar di atas menunjukkan:3=2 =2+ ===2+ =2 44441414143434_2 +44(2 + 4414)−2 + 34
Bab 6Pecahan203Kalimat bilangannya:21221221212==+=+ = = 12......=...2.................+....(....+....) - ........+....Kalimat bilangannya:32443434=+= = = ......... = = .........+3.................+....(....+....) – ........+....Kalimat bilangannya: 213==+............... = = ... = +=......
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4204Contoh:Untuk mengurangkan pecahan dari bilangan asli dapat dikerjakan dengan cara berikut:1. Ubah bilangan 1 menjadi bentuk pecahan yang sesuai/senilai,2. Kurangi pecahan hasil pengubahan bilangan l itu dengan pecahan pengurang,3. Tentukan hasilnya.BerlatihAyo1. a. b. c. d. e. 538423334256345−=−=−=−=−=...............ff. 558−=...Dapat dikerjakan secara bersusun, 21221212112===Dapat juga secara tidak bersusun, 2121221212212112112−=+ −=+ −=+=()()_Berapakah 2 – 12?
Bab 6Pecahan2053. a. b. c. d. e. 41833101110635838−=−=−=−=−=...................f. 525−=2. Pengurangan Pecahan Tidak Senama 2. a. b. c. d. e. 9910113581612131523−=−=−=−=−............==−=......f. 1423Contoh:Masih ingatkah kalian cara untuk menjumlah pecahan tidak senama? Misalnya: 12Caranya: 1+=+=+182184818... = 4 + 18 = 58Berikut ini adalah cara pengurangan pecahan tidak senama.Pengurangan dapat dipandang sebagai lawan dari penjumlahan. Cara untuk mencari selisih dua pecahan tidak senama dapat dilakukan dengan cara seperti yang dilakukan pada penjumlahan.
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4206Nilai tempat pecahan desimal perlu diperhatikan, agar hasil pengurangan BerlatihAyoMari hitung pecahan berikut ini.1. a. b. c. d. e. 9102513153412121435−=−=−=−=−............1121225=−=......f. 2. a. b. c. d. e. 2325451256234534351−=−=−=−=−............222513=−=......f. 3. a. b. c. d. e. 1314342391025561838−=−=−=−=−............1163435=−=......f. BerlatihAyoMari hitung pecahan berikut.1. a. b. c. d. 91015127814123418137812−− =−− =−−=−−.........1132815110341218=−−=−−=.........e. f. 2. a. b. c. d.78141512151102371012−−=−− =− −=() ...() ...() ...e. f. 561314121314231214−− =−− =−− =() ...() ...() ...
Bab 6Pecahan207Nilai tempat pecahan desimal perlu diperhatikan, agar hasil pengurangan pecahan desimal tidak salah. Contoh:a. 2,4 – 0,6 = ..... b. 7,5 – 2,34 = .....Cara mengerjakan: Cara mengerjakan:3. Pengurangan Pecahan DesimalBerlatihAyoAyo, hitung pengurangan pecahan desimal berikut dalam buku latihanmu.1. 1,5 – 0,9 =... 6. 2,71 – 1,72 = ... 2. 8,13 – 3,5 =... 7. 0,8 – 0,3 – 0,1 = ... 3. 8,8 – 6,9 =... 8. 1,25 – 0,41 – 0,29 = ... 4. 8,2 – 2,8 = ... 9. 2,88 – 0,05 –1,32 = ...5. 8,61 – 5, 95 = ... 10. 27,9 – 9,75 – 8,53 = ...Berpikir KreatifPada musim dingin, suhu di kota Tokyo (Ibukota Negara Jepang) pada pukul 06.00 pagi adalah –7,3°C. Kemudian, pada pukul 10.00 pagi, suhunya naik menjadi –4,9°C. Berapa derajat Celsius kenaikan suhu tersebut?
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4208Untuk menyelesaikan soal-soal yang mengandung penjumlahan dan pengurangan, kerjakanlah operasi hitung tersebut dari sebelah kiri.4. Penjumlahan dan Pengurangan Pecahan Desimal wBerlatihAyoa. Hitung operasi penjumlahan dan pengurangan berikut.1. 0,7– 0,3 + 0,2 = ... 4. 0,14 + 0,15 – 0,07 = ...2. 0,9 – 0,09 + 1,09 = ... 5. 5,17 + 0,44 – 0,125 = ...3. 3,01 – 2,55 + 1,99 = ... 6. 0,467 – 0,102 + 2,034 =...b. Selesaikan soal cerita berikut.1. Ayah membeli tali sepanjang 25,14 m yang digunakan untuk mengikat pagar sepanjang 10,03 m. Kemudian, ayah membeli lagi sepanjang 1,5 m. Berapa meter tali ayah sekarang?2. Janu membeli 2,25 kg gula merah dan 7,5 kg beras. Sebanyak 5,75 kg dari belanjaan itu dibawa Janu dan sisanya dibawa Tono. Berapa berat belanjaan yang dibawa Tono? Contoh:0,83 + 2,52 – 1,6 = ...Jawab:Lakukan penjumlahan dahulu, kemudian pengurangan, seperti berikut.Jadi, 0,83 + 2,52 – 1,6 = 1,75
Bab 6Pecahan209E. Pembulatan Pecahan DesimalContoh:a. Pecahan 2,17 disebut pecahan 2 desimal. 2,17 dibulatkan sampai satu tempat desimal, nilainya menjadi 2,2.b. Pecahan 4,621 disebut pecahan 3 desimal. 4,621 dibulatkan sampai satu tempat desimal, nilainya menjadi 4,6.c. Pecahan 5,832 disebut pecahan 3 desimal. 5,832 dibulatkan sampai satuan terdekat, nilainya menjadi 6.Catatan: dibaca “dibulatkan menjadi”Aturan Pembulatan:Jika angka yang mengalami pembulatan kurang dari 5, angka tersebut dihilangkan. Contoh:1. 0,71 dibulatkan menjadi 0,72. 0,532 dibulatkan menjadi 0,5Jika angka yang mengalami pembulatan lebih dari atau sama dengan 5, angka yang di depannya ditambah 1.Contoh:1. 0,55 dibulatkan menjadi 0,6 2. 0,682 dibulatkan menjadi 0,73. 0,451 dibulatkan menjadi 0,54. 0,79 dibulatkan menjadi 0,85. 0,178 dibulatkan menjadi 0,2
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4210BerlatihAyoAyo, kerjakan dalam buku latihanmu.A. Bulatkan pecahan desimal berikut sampai satu tempat desimal.1. 7,912. 8,573. 0,524. 2,775. 10,1256. 12,7667. 20,0548. 52,799B. Bulatkan pecahan desimal berikut sampai satuan terdekat. 1. 8,12. 0,83. 14,184. 10,795. 17,2576. 23,3757. 12,7688. 20,607 Bertukar IdeAyo, lakukan tugas ini secara berkelompok (4 sampai 6 orang).Ubahlah pecahan berikut menjadi pecahan desimal dengan menggunakan. kalkulator.18131034516571121159152933306745,,,,,,, , ,Bulatkan pecahan tersebut sampai dua tempat desimal. Kemudian, bulatkan lagi sampai satu tempat desimal. Buatlah tabelnya seperti berikut.No.PecahanHasilDibulatkan sampai Dua Tempat DesimalDibulatkan sampai Satu tempat desimalDibulatkan sampai Satuan terdekat1.0,1250,130,1...Berpikir Kreatiflbu Yanti membeli pepaya seberat 5,15 kg. Kemudian, pedagang pepaya membulatkan hasil timbangannya ke satuan kilogram terdekat. Jika harga 1 kg pepaya Rp4.500,00, berapa lbu Yanti harus membayar?18
Bab 6Pecahan2112.1,6251,630,6.....................Buat laporannya dan kumpulkan. Kemudian, ceritakan hasilnya di depan kelas. 138F. Penyelesaian Masalah Pecahan Contoh:lbu mempunyai persediaan mentega sebanyak 12kg. Karena adik ingin roti buatan ibu, maka ibu membuatkannya. Untuk membuat roti diperlukan 13 kg mentega. Supaya tidak kehabisan mentega, ibu membeli lagi 14 kg untuk persediaan. Berapa mentega yang dimiliki ibu sekarang?Penyelesaian:Diketahui : persediaan mentega 12 kg mentega yang dipakai urtuk membuat roti 13 kg ibu membeli mentega 14 kgDitanyakan : mentega yang dimiliki ibu sekarang (misalkan n)Jawab : kalimat bilangannyaJadi, mentega yang dimiliki ibu sekarang sebanyak 512 kg.
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4212BerlatihAyoAyo, selesaikan soal-soal berikut ini.1. Untuk membuat celana panjang diperlukan kain sebanyak 1110 m, sedangkan untuk membuat kemeja lengan pendek diperlukan kain sebanyak 112 m. Berapa meter kain yang diperlukan untuk membuat 2 celana panjang dan kemeja lengan pendek? 2. Bu Siti membeli beras dalam karung yang bertuliskan berat 24910kg, sesampai di rumah beras tersebut dipindah ke tempat beras. Sebelum dimasukkan ke tempat beras, beras tersebut ditimbang terlebih dahulu, ternyata beratnya 2334 kg. Berapa berat karung? 3. Pak Harijoko berkeinginan mengganti talang rumah. Untuk bagian depan rumah talang yang diperlukan 514 m, sedang untuk dapur 338 m, padahal pak Harijoko baru mempunyai talang 412 m. Berapa m talang yang harus dibeli Pak Harijoko agar dapat mengganti seluruh talang rumah? Sumber: Ilustrasi Elwi
Bab 6Pecahan2134. Pak Alam mempunyai sebidang tanah berbentuk persegipanjang dengan panjang 1512 m dan lebar 834 m. Dia berencana membuat pagar besi di sekeliling tanah yang dimilikinya. Bantulah pak Alam untuk menghitung panjang pagar besi yang diperlukannya. 5. Untuk merayakan tahun baru bu Suci membeli 1212 kg gula. Karena kasihan pada bu Suci, pak Mudji menolong membawa gula yang dibeli bu Suci sebanyak 712 kg. Tetapi kemudian bu Suci juga membeli tepung terigu sebanyak 34 kg dan dibawanya sendiri. Bantulah bu Suci menghitung berat barang bawaannya.Sumber: Ilustrasi Elwi
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 42141. Pecahan dapat diartikan sebagai pembagian pembilang oleh penyebutnya.2. Pecahan biasa dapat diubah menjadi pecahan campuran dengan membagi bilangan penyebut dengan pembilang dan bersisa.3. Untuk mengubah pecahan campuran menjadi pecahan biasa, dapat dilakukan kembali dengan cara mengalikan bilangan bulat dengan penyebutnya dan menambahkan dengan pembilangnya sehingga menjadi pecahan biasa.4. Membandingkan dua pecahan yang penyebutnya sama, dapat juga dilakukan dengan membandingkan pembilangnya.5. Untuk mengubah pecahan ke bentuk persen, ubah penyebutnya menjadi 100 karena % = per seratus.6. Menyederhanakan pecahan dapat dilakukan dengan cara membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama sampai tidak bisa disederhanakan lagi.7. Untuk menjumlahkan dua pecahan berpenyebut sama, jumlahkanlah pembilangnya, sedangkan penyebutnya tetap. Hal ini berlaku juga untuk pengurangan.8. Pada penjumlahan pecahan desimal, perlu diperhatikan urutan nilai tempatnya, satuan dengan satuan dan persepuluhan dengan persepuluhan.9. Untuk mencari jumlah dua pecahan yang tidak senama (tidak sama penyebutnya) dapat ditempuh langkah-langkah berikut.a. Cari KPK, dari penyebut pecahan-pecahan yang akan dijumlah.b. Ubah pecahan yang akan dijumlah dengan penyebut baru yang merupakan KPK dari penyebut pecahan-pecahan semula.c. Jumlahkan kedua pecahan dengan menjumlah pembilang, sedang penyebut kedua pecahan adalah penyebut baru.Rangkuman
Bab 6Pecahan21510. Untuk mengurangkan pecahan dari bilangan asli dapat dikerjakan dengan cara berikut:a. ubah bilangan 1 menjadi bentuk pecahan yang sesuai/senilai,b. kurangi pecahan hasil pengubahan bilangan l itu dengan pecahan pengurang, c. tentukan hasilnya.11. Pengurangan dapat dipandang sebagai lawan dari penjumlahan. Cara untuk mencari selisih dua pecahan tidak senama dapat dilakukan dengan cara seperti yang dilakukan pada penjumlahan.12. Aturan pembulatan pada pecahan desimal:a. Jika angka yang mengalami pembulatan kurang dari 5, angka tersebut dihilangkan. b. Jika angka yang mengalami pembulatan lebih dari atau sama dengan 5, angka yang di depannya ditambah 1.
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4216I. Isilah dengan jawaban yang tepat.1. Pecahan yang tepat untuk menunjukkan gambar yang diarsir adalah ...2. Pecahan yang paling sederhana dari 936 adalah ...3. 12154=...4. Urutkanlah dari yang terkecil pecahan berikut 5878388848,,,, .5. Pecahan biasa untuk 434 adalah ...6. 918318618++=...7. 2828828628−−==............8. 152613262026+−=...9. Bentuk sederhana dari 5476777−−=...10. Pecahan desimal untuk 3100 adalah ...11. Nilai tempat dari angka 7 pada 198,007 adalah ...12. 0,76 + 0,375 = ...13. Persen untuk 14 adalah ...14. Pecahan paling sederhana untuk 864 adalah ...15. Bentuk pecahan untuk 80% adalah ...EvaluasiBab 6
Bab 6Pecahan217II. Kerjakan soal-soal di bawah ini dengan benar.1. Dita dan Dini membuat bunga dari pita. Pita itu panjangnya 4 m. Dita membuat 2 tangkai bunga. Dia menghabiskan 34 m pita untuk sebuah bunga. Dini baru menggunting pita untuk dibuat sebuah bunga. Pita itu dipotongnya sepanjang 12 m. Berapa m pita yang tersisa?2. Ibu, kakek, Hendra dan Rani sedang berolah raga. Ibu dan kakek berlari sejauh 212 km. Hendra dan Rani bersepeda sejauh 524 km. Berapa km jarak tempuh mereka?3. Bu Saraswati mempunyai pita sepanjang 934m Dia memberikannya kepada Ria sepanjang 112 m dan kepada Mega 234 m. Berapa m sisa pita Bu Saraswati?4. Keluarga pak Samsuri menggunakan 120 bagian gajinya untuk biaya cadangan kesehatan, 18 bagian untuk tabungan, sedang sisanya untuk biaya hidup. Berapa bagian gaji pak Samsuri yang, digunakan untuk biaya hidup? (Petunjuk : Gaji pak Samsuri keseluruhan adalah 1 bagian).5. Sebagai petani pak Eko mempunyai simpanan berbagai macam pupuk, yaitu urea 112 kuintal, NPK 2 34 kuintal, dan ZA 34 kuintal. Karena pak Supri memerlukan pupuk urea, maka ia meminjam kepada pak Eko Sebanyak kuintal. Berapa kuintal simpanan seluruh pupuk pak Eko sekarang?Sumber: Ilustrasi Elwi
Matematikauntuk Siswa Sekolah Dasar atau Madrasah Ibtidaiyah Kelas 4218Refl eksiCoba kamu renungkan dan perhatikan kembali apa yang telah kamu pelajari.Ternyata, belajar matematika tidak hanya menyangkut bilangan-bilangan saja tetapi ada juga nilai-nilai kehidupan yang turut kita pelajari.Ketika kita menemui soal yang sulit kita diajari untuk tidak mudah menyerah.Dan untuk betul-betul memahami materinya pun kita tidak bisa melakukan dalam sekejap mata tetapi kita diajari untuk belajar secara tekun, teratur, dan disiplin setiap hari.Dengan belajar keras, dapat dipastikan bahwa matematika tidak akan menjadi pelajaran yang sulit lagi buatmu.Selamat belajar! Proyek SiswaPergilah ke tukang penjahit pakaian. Coba kamu tanyakan berapa meter kain yang dibutuhkan untuk membuat seragam sekolah anak kelas IV SD (umur kira-kira 10 tahun). Seragam sekolah tersebut berupa: celana pendek, rok, dan kemeja lengan pendek.Kemudian, hitunglah panjang kain yang dibutuhkan untuk membuat seragam 5 orang anak lelaki dan 5 orang perempuan.